Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=-2x имеет с графиком ровно одну общую точку.
Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x2+p
y=-2x
-2x=x2+p
x2+2x+p=0
Найдем корни этого квадратного уравнения:
D=22-4*1*p=4-4p
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=4-4p=0
p=1
x=-2/(2*1)=-1
y=-2x=-2*(-1)=2
(-1;2) - точка пересечения графиков.
Получаем функцию:
y=x2+1
График функции:
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите неравенство (2x-5)2≥(5x-2)2.
Решите систему уравнений 
Решите уравнение 1/x2+2/x-3=0.
Найдите корень уравнения (x-10)2=(2-x)2.
Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 целых 1/3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: