Постройте график функции y=x+5|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
x+5x-x2, при x≥0
x+5(-x)-x2, при x<0
6x-x2, при x≥0
-4x-x2, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=6x-x2, при x≥0 (красный график)
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | 0 | 5 | 8 | 9 |
X | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |
Y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления в четверг в 6 часов утра. Ответ дайте в мм рт. ст.
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
1) a>0, c>0 2) a>0, c<0 3) a<0, c>0 4) a<0, c<0 |
А) | Б) | В) |
Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Комментарии: