ОГЭ, Математика. Функции: Задача №AF7F22 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №AF7F22

Задача №97 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=-x+5|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
-x+5x-x2, при x≥0
-x+5(-x)-x2, при x<0
4x-x2, при x≥0
-6x-x2, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=4x-x2, при x≥0 (красный график)

X 0 1 2 3
Y 0 3 4 3
2) y2=-6x-x2, при x<0 (синий график)
X 0 -1 -2 -3 -4
Y 0 -5 -8 -9 -8
y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке (зеленые прямые).
Очевидно, что с1=0.
Чтобы найти с2 надо определить координаты вершины красной параболы.
x0=-b/2a=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=2
y0(x0)=4x0-x02
y0(2)=4*2-22=8-4=4
c2=4
Ответ: с1=0, c2=4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №26E202

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ
1) y=1/x
2) y=-x2-2
3) y=(1/2)x
4) y=-(1/2)x
А) Б) В)



Задача №1AF01B

Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.



Задача №9C72AE

Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.



Задача №F40E33

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ ГРАФИКИ
1) y=2/x
2) y=x2-2
3) y=2x
4) y=2-x2
А) Б) В)



Задача №4CE988

Постройте график функции y=x2-5|x|+6. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика