Юмор

Автор: Алла
Идет экзамен. Студент (С) понимает, что не может ответить на вопрос и мучительно рассказыв...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №5D770D

Задача №97 из 367
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2-4|x|-2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=x2-4x-2x, при x≥0
y=x2-4(-x)-2x, при x<0
y=x2-6x, при x≥0
y=x2+2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции на определенном им диапазонах и объединим их.
График обеих подфункций - парабола, при чем, ветви параболы направлены вверх (так как коэффициент "а" больше нуля).
Для первой подфункции (красная):

X 0 1 3 6
Y 0 -5 -9 0
Для второй подфункции (синяя):
X 0 -1 -2 -3
Y 0 -1 0 3
Зеленым цветом проведена некая прямая y=m (в данном случае m=2).
Заметим, что если m<-9, то прямая вообще не будет иметь общих точек с графиком.
Когда m=-9, то прямая будет иметь одну общую точку.
Когда -9<m<-1, то прямая будет иметь две общие точки.
Когда m=-1 - то три общие точки.
Когда -1<m<0 - 4 общие точки.
Когда m=0 - 3 общие точки.
Когда 0≤m<+∞ - две точки.
По условию задачи нам подходят диапазоны, когда m⊂[-9;-1]∪[0;+∞).
Ответ: m⊂[-9;-1]∪[0;+∞)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №0DBFCA

Найдите значение выражения
1) 30
2) 300
3) 300
4) 90000

Задача №25E8AD

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

Задача №964C77

Сократите дробь

Задача №C4F07D

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с-1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Задача №02AAC9

Найдите значение выражения (6,8*10-2)(8*10-4).

Комментарии:


(2015-02-08 17:06:40) Администратор: Саша, так работает функция модуль, f(x)=|x|, f(x)=x, при x≥ и f(x)=-x, при x<0.
(2015-02-08 17:03:50) Саша: а почему y=x2-6x, при x≥0 y=x2+2x, при x<0

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика