ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №693B2F

Задача №279 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y₁=-x²-2x-3 на диапазоне [-2;+∞)
y₂=-x-7 на диапазоне (-∞;-2)
Построим графики по точкам (красный график):

X	-2	-1	0	1	2
Y	-3	-2	-3	-6	-11

Вторая подфункция, строим по точкам (синий график):

X	-2	-3	-4
Y	-5	-4	-3

y=m - это прямые, параллельные оси Х. Желтым цветом построены прямые y=m. Прямая y=m будет иметь ровно две общие точки с графиком, когда эта прямая касается вершины параболы и на диапазоне по оси Y от -5 до -3.
Координаты вершины параболы мы вычислили в таблице (-1;-2)
Т.е. m₁=-2
m₁∈(-5;-3).
Ответ: m∈-2∪(-5;-3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №703FF5

Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.

Задача №04862F

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры в первой половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.