ОГЭ, Математика. Функции: Задача №D607A6 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Отметим Область допустимых Значений (ОДЗ).
На ноль делить нельзя, следовательно x+4≠0 => x≠-4.
Теперь разложим x2+5x+4 на множители: x2+5x+4=(x-x1)*(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения x2+5x+4=0
Найдем корни:
D=52-4*1*4=25-16=9
x1=(-5+3)/(2*1)=-2/2=-1
x2=(-5-3)/(2*1)=-8/2=-4
Значит:
x2+5x+4=(x-(-1))*(x-(-4))=(x+1)*(x+4)
Тогда первоначальное уравнение выглядит следующим образом:

Получили квадратичную функцию, значит график - парабола, коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), значит ветви направлены вверх.
Построим график по точкам:

X -5 -4 -3 -2 -1
Y 0 -3 -4 -3 0
Накладываем ОДЗ и выкалываем из графика точку, где x=-4.
Зеленые прямые - это y=m. Очевидно, что y=m будет иметь ровно одну точку, когда она касается вершины параболы и проходит через выколотую точку. Найдем координаты вершины:
x0=-b/(2a)=-6/(2*1)=-3
y0=x02+6x0+5=(-3)2+6(-3)+5=9-18+5=-4 - это и есть m1.
y(-4)=(-4)2+6(-4)+5=16-24+5=-3 - это и есть m2.
Ответ: m1=-4, m2=-3

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №6D7DF6

Постройте график функции
y=x|x|-|x|-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №006BE0

Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время в секундах, а по вертикальной — расстояние пловца от старта в метрах. На сколько секунд обогнал соперника на первой половине дистанции пловец, проплывший её быстрее?



Задача №3D0715

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 9
2) f(0)>f(1)
3) f(x)>0 при x<0



Задача №02564E

Постройте график функции y=x2+3x-4|x+2|+2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №06321F

Постройте график функции y=x2-5|x|+4. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Комментарии:


(2017-05-03 21:07:23) Администратор: Алла, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-05-03 14:48:11) Алла: постройте график функции y=1/2(|x/2,5-2,5/x|+x/2,5+2,5/x) и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
(2016-12-20 11:45:31) Администратор: Павел, из Вашего комментария не понятна функция.
(2016-12-20 10:46:26) Павел: построить график функции y=1,2 |(x:2-2:x|+x:2+2:x)
(2014-12-10 22:26:38) Администратор: Лариса, про ОДЗ я забыл, спасибо огромное, что заметили. Решение подправлено с учетом ОДЗ.
(2014-12-10 22:10:08) Лариса: Добрый день! Подскажите, пожалуйста, для чего определена ОДЗ, т.е. x = -4 из ответов не исключается? Спасибо.

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика