Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Отметим Область допустимых Значений (ОДЗ).
На ноль делить нельзя, следовательно x+4≠0 => x≠-4.
Теперь разложим x2+5x+4 на множители:
x2+5x+4=(x-x1)*(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения x2+5x+4=0
Найдем корни:
D=52-4*1*4=25-16=9
x1=(-5+3)/(2*1)=-2/2=-1
x2=(-5-3)/(2*1)=-8/2=-4
Значит:
x2+5x+4=(x-(-1))*(x-(-4))=(x+1)*(x+4)
Тогда первоначальное уравнение выглядит следующим образом:
Получили квадратичную функцию, значит график - парабола, коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), значит ветви направлены вверх.
Построим график по точкам:
| X | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 |
| Y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 вольта до 0,8 вольта.
На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику,
через сколько минут с момента запуска двигатель нагреется до 40°C.
Постройте график функции
y=x|x|+2|x|-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции y=|x2-9|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=x имеет с графиком ровно одну общую точку.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-03 21:07:23) Администратор: Алла, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-05-03 14:48:11) Алла: постройте график функции y=1/2(|x/2,5-2,5/x|+x/2,5+2,5/x) и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
(2016-12-20 11:45:31) Администратор: Павел, из Вашего комментария не понятна функция.
(2016-12-20 10:46:26) Павел: построить график функции y=1,2 |(x:2-2:x|+x:2+2:x)
(2014-12-10 22:26:38) Администратор: Лариса, про ОДЗ я забыл, спасибо огромное, что заметили. Решение подправлено с учетом ОДЗ.
(2014-12-10 22:10:08) Лариса: Добрый день! Подскажите, пожалуйста, для чего определена ОДЗ, т.е. x = -4 из ответов не исключается? Спасибо.