Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Отметим Область допустимых Значений (ОДЗ).
На ноль делить нельзя, следовательно x+4≠0 => x≠-4.
Теперь разложим x2+5x+4 на множители:
x2+5x+4=(x-x1)*(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения x2+5x+4=0
Найдем корни:
D=52-4*1*4=25-16=9
x1=(-5+3)/(2*1)=-2/2=-1
x2=(-5-3)/(2*1)=-8/2=-4
Значит:
x2+5x+4=(x-(-1))*(x-(-4))=(x+1)*(x+4)
Тогда первоначальное уравнение выглядит следующим образом:
Получили квадратичную функцию, значит график - парабола, коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), значит ветви направлены вверх.
Построим график по точкам:
| X | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 |
| Y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление
на высоте 11 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(0)>ƒ(1)
3) Наибольшее значение функции равно 8
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба?
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-03 21:07:23) Администратор: Алла, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-05-03 14:48:11) Алла: постройте график функции y=1/2(|x/2,5-2,5/x|+x/2,5+2,5/x) и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
(2016-12-20 11:45:31) Администратор: Павел, из Вашего комментария не понятна функция.
(2016-12-20 10:46:26) Павел: построить график функции y=1,2 |(x:2-2:x|+x:2+2:x)
(2014-12-10 22:26:38) Администратор: Лариса, про ОДЗ я забыл, спасибо огромное, что заметили. Решение подправлено с учетом ОДЗ.
(2014-12-10 22:10:08) Лариса: Добрый день! Подскажите, пожалуйста, для чего определена ОДЗ, т.е. x = -4 из ответов не исключается? Спасибо.