ОГЭ, Математика. Функции: Задача №FD1B40 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №FD1B40

Задача №74 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2+11x-4|x+6|+30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+6|=x+6, при x+6≥0 (т.е. x≥-6)
|x+6|=-(x+6), при х+6<0 (т.е. х<-6)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+11x-4(x+6)+30, при x≥-6
x2+11x-4(-(x+6))+30, при x<-6
x2+11x-4(x+6)+30, при x≥-6
x2+11x+4(x+6)+30, при x<-6
x2+11x-4x-24+30, при x≥-6
x2+11x+4x+24+30, при x<-6
x2+7x+6, при x≥-6
x2+15x+54, при x<-6
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вверх.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -6 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -6 (как указано в системе).
Подункция y=x2+7x+6 (Красный график)

X -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
Y 0 -4 -6 -6 -4 0 6
Функция y=x2+15x+54 (Синий график)
X -6 -7 -8 -9 -10
Y 0 -2 -2 0 4
Три общие точки с прямой y=m будут только в двух случаях, как показано на рисунке. m1=0, m2 - надо вычислить.
Как видно из рисунка, вторая прямая касается синей параболы в ее вершине, т.е. нам надо найти координаты вершины:
x0=-b/2a=-15/(2*1)=-7,5
y0=(-7,5)2+15*(-7,5)+54=56,25-112,5+54=-2,25 - это и есть m2.
Ответ: m1=0, m2=-2,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №10D23D

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

ФОРМУЛЫ Графики
1) y=-x2+7x-14
2) y=x2-7x+14
3) y=x2+7x+14
4) y=-x2-7x-14
A) Б) В)



Задача №183335

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник (мм рт. ст.).



Задача №4B67C6

На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
1) [0; 2]
2) [2; 5]
3) [4; 7]
4) [1; 7]



Задача №E75BF1

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?



Задача №124276

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 1 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Комментарии:


(2020-03-11 20:38:08) Администратор: Кто-то, как тут все написано...
(2020-03-08 15:13:55) кто-то: Как тут?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика