Юмор

Автор: Алла
Идет экзамен. Студент (С) понимает, что не может ответить на вопрос и мучительно рассказыв...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №FD1B40

Задача №74 из 276
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2+11x-4|x+6|+30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+6|=x+6, при x+6≥0 (т.е. x≥-6)
|x+6|=-(x+6), при х+6<0 (т.е. х<-6)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+11x-4(x+6)+30, при x≥-6
x2+11x-4(-(x+6))+30, при x<-6
x2+11x-4(x+6)+30, при x≥-6
x2+11x+4(x+6)+30, при x<-6
x2+11x-4x-24+30, при x≥-6
x2+11x+4x+24+30, при x<-6
x2+7x+6, при x≥-6
x2+15x+54, при x<-6
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вверх.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -6 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -6 (как указано в системе).
Подункция y=x2+7x+6 (Красный график)

X -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
Y 0 -4 -6 -6 -4 0 6
Функция y=x2+15x+54 (Синий график)
X -6 -7 -8 -9 -10
Y 0 -2 -2 0 4
Три общие точки с прямой y=m будут только в двух случаях, как показано на рисунке. m1=0, m2 - надо вычислить.
Как видно из рисунка, вторая прямая касается синей параболы в ее вершине, т.е. нам надо найти координаты вершины:
x0=-b/2a=-15/(2*1)=-7,5
y0=(-7,5)2+15*(-7,5)+54=56,25-112,5+54=-2,25 - это и есть m2.
Ответ: m1=0, m2=-2,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №E1517C

Постройте график функции y=x2-5|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №3A0009

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0     Б) k<0, b>0     В) k>0, b<0
ГРАФИКИ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №1FAA9B

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 вольта до 0,8 вольта.

Задача №293EC8

Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)      Б)      В)
ГРАФИКИ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №322E72

Постройте график функции y=|x|(x+1)-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Комментарии:


(2020-03-11 20:38:08) Администратор: Кто-то, как тут все написано...
(2020-03-08 15:13:55) кто-то: Как тут?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика