Автор: ТаськаИзвестно, что графики функций y=x2+p и y=2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x2+p
y=2x-5
x2+p=2x-5
x2+p-2x+5=0
x2-2x+(5+p)=0
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-2)2-4*1*(5+p)=4-20-4p=-16-4p=0
p=-4
Получаем уравнение:
x2-2x+5-4=0
x2-2x+1=0
(x-1)2=0
x=1 - это координата "х" точки пересечения.
y=2x-5=2*1-5=2-5=-3 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (1;-3).
Построим графики по точкам:
y=x2+p=y=x2-4 (Красный график)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
| X | 0 | 1 | 2 |
| Y | -5 | -3 | -1 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(x)>0 при x<-4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно -9
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) a<0, c<0 2) a>0, c>0 3) a>0, c<0 4) a<0, c>0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Функция возрастает на промежутке [2;+∞)
2) ƒ(x)>0 при -1<x<5
3) ƒ(0)<ƒ(4)
Постройте график функции
Определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: