Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x2+p
y=2x-5
x2+p=2x-5
x2+p-2x+5=0
x2-2x+(5+p)=0
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-2)2-4*1*(5+p)=4-20-4p=-16-4p=0
p=-4
Получаем уравнение:
x2-2x+5-4=0
x2-2x+1=0
(x-1)2=0
x=1 - это координата "х" точки пересечения.
y=2x-5=2*1-5=2-5=-3 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (1;-3).
Построим графики по точкам:
y=x2+p=y=x2-4 (Красный график)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
| X | 0 | 1 | 2 |
| Y | -5 | -3 | -1 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| ФОРМУЛЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) y=2/x 2) y=x2-2 3) y=2x 4) y=2-x2 |
А)  |
Б)  |
В)  |
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0 Б) k>0, b>0 В) k<0, b>0
ГРАФИКИ
1) 
2) 
3) 
Постройте график функции y=|x|(x+1)-5x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: