Решение задачи:

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x²+p
y=2x-5
x²+p=2x-5
x²+p-2x+5=0
x²-2x+(5+p)=0
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-2)²-4*1*(5+p)=4-20-4p=-16-4p=0
p=-4
Получаем уравнение:
x²-2x+5-4=0
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1 - это координата "х" точки пересечения.
y=2x-5=2*1-5=2-5=-3 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (1;-3).
Построим графики по точкам:
y=x²+p=y=x²-4 (Красный график)