Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №EF2838

Задача №73 из 245
Условие задачи:

Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Решение задачи:

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x2+p
y=2x-5
x2+p=2x-5
x2+p-2x+5=0
x2-2x+(5+p)=0
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-2)2-4*1*(5+p)=4-20-4p=-16-4p=0
p=-4
Получаем уравнение:
x2-2x+5-4=0
x2-2x+1=0
(x-1)2=0
x=1 - это координата "х" точки пересечения.
y=2x-5=2*1-5=2-5=-3 - это координата "y" точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (1;-3).
Построим графики по точкам:
y=x2+p=y=x2-4 (Красный график)

X -2 -1 0 1 2
Y 0 -3 -4 -3 0
y=2x-5 (Синий график)
X 0 1 2
Y -5 -3 -1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, Математика.
Функции:' (от 1 до 245)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика