Решение задачи:

Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=-x²-6,25
y=kx
kx=-x²-6,25
x²+kx+6,25=0
Найдем корни этого уравнения:
D=k²-4*1*6,25=k²-25
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=k²-25=0
k²=25
k₁=5
k₂=-5
Получаем функции:
y=-x²-6,25
y=5x
y=-5x
построим графики по точкам:
y=-x²-6,25 (красный)