Решение задачи:

(x+5)³=25(x+5)
(x+5)³-25(x+5)=0
Вынесем (x+5) за скобки:
(x+5)((x+5)²-25)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x+5=0 => x₁=-5
2) (x+5)²-25=0
(x+5)²-5²=0
((x+5)-5)((x+5)+5)=0
(x+5-5)(x+5+5)=0
x(x+10)=0
Аналогичный случай, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
2.1) x₂=0
2.2) x+10=0 => x₃=-10
Ответ: x₁=-5, x₂=0, x₃=-10