В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=75
b1+b1q=75
b1(1+q)=75
2) b2+b3=150
b1q+b1q2=150
b1(q+q2)=150
b1(q+1)q=150
Подставляем из п. 1)
75q=150 => q=2, тогда b1(1+2)=75 => b1=25
b2=25*2=50
b3=25*22=100
Ответ: b1=25, b2=50, b3=100
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -4,9, a1=-0,2. Найдите a7.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=-175(-1/5)n. Найдите b4.
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=-1, bn+1=2bn. Найдите b7.
Арифметическая прогрессия задана условиями a1=0,9, an+1=an+1,1. Найдите сумму первых 11 её членов.
Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a3=-21,4, a13=-40,4.
Найдите разность прогрессии.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: