Решение задачи:

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
b_n=b₁q^n-1
Тогда b₂=b₁q^2-1=b₁q
По условию:
1) b₁+b₂=75
b₁+b₁q=75
b₁(1+q)=75
2) b₂+b₃=150
b₁q+b₁q²=150
b₁(q+q²)=150
b₁(q+1)q=150
Подставляем из п. 1)
75q=150 => q=2, тогда b₁(1+2)=75 => b₁=25
b₂=25*2=50
b₃=25*2²=100
Ответ: b₁=25, b₂=50, b₃=100