ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №2EB6AF

Задача №61 из 285
Условие задачи:

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ		ГРАФИКИ
1) a>0, c>0 2) a>0, c<0 3) a<0, c>0 4) a<0, c<0	А)	Б)	В)

Решение задачи:

Если у квадратичной функции коэффициент "а" больше нуля, то ветви параболы направлены вверх.
И наоборот, если у квадратичной функции коэффициент "а" меньше нуля, то ветви параболы направлены вниз.
Знак коэффициента "с" можно определить по точке пересечения параболы с осью Y. Если точка пересечения выше нуля, то и "с" больше нуля. И наоборот, если точка пересечения ниже нуля, то и "с" меньше нуля. А если парабола проходит через начало координат, то с=0
Рассмотрим каждый график:
А) Ветви параболы направлены вверх. Точка пересечения параболы с осью Y лежит выше нуля, следовательно a>0 и c>0, т.е. вариант 1).
Б) Ветви параболы направлены вниз. Точка пересечения параболы с осью Y лежит выше нуля, следовательно a<0, а c>0, т.е. вариант 3).
В) Ветви параболы направлены вверх. Точка пересечения параболы с осью Y лежит ниже нуля, следовательно a>0, а c<0, т.е. вариант 2).
Ответ: А) - 1), Б) - 3), В) - 2)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №2CBB87

Постройте график функции y=x²-8x-4|x-3|+15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №2C5329

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x²+0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Задача №991C92

На рисунках изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) a>0, c<0 Б) a>0, c>0 В) a<0, c>0
ГРАФИКИ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №A32768

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками. КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0
Б) k>0, b>0
В) k<0, b>0
1)

2)

3)

4)