Решение задачи:

Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x²+4
y=kx
kx=x²+4
x²-kx+4=0
Найдем корни этого уравнения:
D=(-k)²-4*1*4=k²-16
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=k²-16=0
k²-16=0
k²-4²=0
(k-4)(k+4)=0 k₁=4
k₂=-4
Построим графики по точкам:
Получаем функции:
y=x²+4
y=4x
y=-4x
Ответ: k₁=4, k₂=-4