Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №43B5BB

Задача №112 из 270
Условие задачи:

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Решение задачи:

Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x2+4
y=kx
kx=x2+4
x2-kx+4=0
Найдем корни этого уравнения:
D=(-k)2-4*1*4=k2-16
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=k2-16=0
k2-16=0
k2-42=0
(k-4)(k+4)=0 k1=4
k2=-4
Построим графики по точкам:
Получаем функции:
y=x2+4
y=4x
y=-4x
Ответ: k1=4, k2=-4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №0FB73A

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ
1) y=x2+2
2) y=(1/2)x
3) y=-6/x
4) y=(-1/2)x
А) Б) В)

Задача №BFB63A

Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.

Задача №149C39

Установите соответствие между функциями и их графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
А) y=-2x+4
Б) y=2x-4
В) y=2x+4
1) 2) 3) 4)

Задача №4B67C6

На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
1) [0; 2]
2) [2; 5]
3) [4; 7]
4) [1; 7]

Задача №19DF84

Постройте график функции y=4|x+6|-x2-11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика