Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x2+4
y=kx
kx=x2+4
x2-kx+4=0
Найдем корни этого уравнения:
D=(-k)2-4*1*4=k2-16
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=k2-16=0
k2-16=0
k2-42=0
(k-4)(k+4)=0
k1=4
k2=-4
Построим графики по точкам:
Получаем функции:
y=x2+4
y=4x
y=-4x
Ответ: k1=4, k2=-4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(x)<0 при x<1
2) Наибольшее значение функции равно 4
3) Функция возрастает на промежутке (-∞; 1]
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) ƒ(x)<0 при x<1
2) Наибольшее значение функции равно 3
3) ƒ(0)>ƒ(4)
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления (в мм рт. ст.) в четверг в 12 часов дня. Ответ дайте в мм рт. ст.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| ФУНКЦИИ | ГРАФИКИ | ||
|
1) y=-(2/x) 2) y=x2-2 3) y=2x 4) y=2/x |
А)  |
Б)  |
В)  |
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник (мм рт. ст.).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: