ОГЭ, Математика. Функции: Задача №43B5BB | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №43B5BB

Задача №112 из 285
Условие задачи:

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Решение задачи:

Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x2+4
y=kx
kx=x2+4
x2-kx+4=0
Найдем корни этого уравнения:
D=(-k)2-4*1*4=k2-16
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=k2-16=0
k2-16=0
k2-42=0
(k-4)(k+4)=0 k1=4
k2=-4
Построим графики по точкам:
Получаем функции:
y=x2+4
y=4x
y=-4x
Ответ: k1=4, k2=-4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №216271

Постройте график функции y=x2-4|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №FE495F

Постройте график функции y=x+5|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №A002CD

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5



Задача №0A4C51

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ
А) y=-2x2+2x+3
Б) y=-3/x
В) y=(5/3)x-1
1) 2)
3) 4)



Задача №A06316

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) y=x2-7x+9
2) y=-x2-7x-9
3) y=-x2+7x-9
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика