ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №1117D1

Задача №162 из 285
Условие задачи:

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ	ГРАФИКИ
А) y=3x²+15x+16 Б) y=3x²-15x+16 В) y=-3x²+15x-16	1)	2)
	3)

Решение задачи:

Рассмотрим каждую функцию:
А) y=3x²+15x+16
Коэффициент "а" равен 3, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Получается, что может подойти или график 1), или график 2).
Найдем координаты вершины параболы для нашей функции (по формуле x₀=-b/(2a)):
x₀=-15/(2*3)=-2,5.
Посмотрим на графики, из выбранных нами графиков только у графика 2) координата x₀=-2,5, т.е. функции А) соответствует график 2).
Б) y=3x²-15x+16
Коэффициент "а" у этой функции тоже равен 3, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы тоже направлены вверх.
Найдем координаты вершины параболы:
x₀=-b/(2a)=-(-15))/(2*3)=15/6=2,5
То есть подходит только график 1).
В) y=-3x²+15x-16
Коэффициент "а" у этой функции равен -3, т.е. меньше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вниз.
Подходит только график 3).
Ответ: А)-2), Б)-1), В)-3).

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №3A0009

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0 Б) k<0, b>0 В) k>0, b<0
ГРАФИКИ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №F80127

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №10D23D

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.