ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №1117D1

Задача №162 из 287
Условие задачи:

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ	ГРАФИКИ
А) y=3x²+15x+16 Б) y=3x²-15x+16 В) y=-3x²+15x-16	1)	2)
	3)

Решение задачи:

Рассмотрим каждую функцию:
А) y=3x²+15x+16
Коэффициент "а" равен 3, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Получается, что может подойти или график 1), или график 2).
Найдем координаты вершины параболы для нашей функции (по формуле x₀=-b/(2a)):
x₀=-15/(2*3)=-2,5.
Посмотрим на графики, из выбранных нами графиков только у графика 2) координата x₀=-2,5, т.е. функции А) соответствует график 2).
Б) y=3x²-15x+16
Коэффициент "а" у этой функции тоже равен 3, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы тоже направлены вверх.
Найдем координаты вершины параболы:
x₀=-b/(2a)=-(-15))/(2*3)=15/6=2,5
То есть подходит только график 1).
В) y=-3x²+15x-16
Коэффициент "а" у этой функции равен -3, т.е. меньше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вниз.
Подходит только график 3).
Ответ: А)-2), Б)-1), В)-3).

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №381A79

Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.

Задача №006BE0

Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время в секундах, а по вертикальной — расстояние пловца от старта в метрах. На сколько секунд обогнал соперника на первой половине дистанции пловец, проплывший её быстрее?