Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №C0C977

Задача №169 из 270
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2-6|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
x2-6x+2x, при x≥0
x2-6(-x)+2x, при x<0
x2-4x, при x≥0
x2+8x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=x2-4x, при x≥0
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх:

X 0 1 2 4
Y 0 -3 -4 0

2) y2=x2+8x, при x<0
Это, естественно, тоже квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх:
X 0 -1 -2 -3
Y 0 -7 -12 -15

Объединяем графики.

y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке:

с1=0
Чтобы найти с2 надо определить координаты вершины красной параболы.
x0=-b/2a=-(-4)/2=2
y0(2)=22-4*2=-4
c2=-4
Ответ: с1=0, c2=-4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №FD0F02

Постройте график функции y=x2-4|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №872C99

Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.

Задача №AF20D2

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
A) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) y=-10/x     2) y=-1/(10x)     3) y=10/x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №374897

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) k<0, b>0
2) k>0, b>0
3) k<0, b<0
4) k>0, b<0
А) Б) В)

Задача №19DF84

Постройте график функции y=4|x+6|-x2-11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика