Постройте график функции y=x2-6|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
x2-6x+2x, при x≥0
x2-6(-x)+2x, при x<0
x2-4x, при x≥0
x2+8x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=x2-4x, при x≥0
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх:
| X | 0 | 1 | 2 | 4 |
| Y | 0 | -3 | -4 | 0 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 |
| Y | 0 | -7 | -12 | -15 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=x2-5|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=x2-5|x|+6. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов.
Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры в первой половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: