Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
x²-6x+2x, при x≥0
x²-6(-x)+2x, при x<0
x²-4x, при x≥0
x²+8x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y₁=x²-4x, при x≥0
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент при x² равен 1, т.е. больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх:

X	0	1	2	4
Y	0	-3	-4	0

2) y₂=x²+8x, при x<0
Это, естественно, тоже квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент при x² равен 1, т.е. больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх:

X	0	-1	-2	-3
Y	0	-7	-12	-15

Объединяем графики.

y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке:

с₁=0
Чтобы найти с₂ надо определить координаты вершины красной параболы.
x₀=-b/2a=-(-4)/2=2
y₀(2)=2²-4*2=-4
c₂=-4
Ответ: с₁=0, c₂=-4