Постройте график функции y=x2-6|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
x2-6x+2x, при x≥0
x2-6(-x)+2x, при x<0
x2-4x, при x≥0
x2+8x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=x2-4x, при x≥0
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент при x2 равен 1, т.е. больше нуля, следовательно ветви параболы направлены вверх:
| X | 0 | 1 | 2 | 4 |
| Y | 0 | -3 | -4 | 0 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 |
| Y | 0 | -7 | -12 | -15 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 480 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| ФУНКЦИИ | ГРАФИКИ | ||
|
1) y=1/x 2) y=-x2-2 3) y=(1/2)x 4) y=-(1/2)x |
А)  |
Б)  |
В)  |
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | |||
|
1) a>0, D>0 2) a>0, D<0 3) a<0, D>0 4) a<0, D<0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
Г)  |
Постройте график функции y=x2-5|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Функция возрастает на промежутке (-∞;-1]
2) Наибольшее значение функции равно 8
3) f(-4)≠f(2)
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: