Постройте график функции y=x2+14x-3|x+8|+48 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+8|=x+8, при x+8≥0 (т.е. x≥-8)
|x+8|=-(x+8), при х+8<0 (т.е. х<-8)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+14x-3(x+8)+48, при x≥-8
x2+14x-3(-(x+8))+48, при x<-8
x2+14x-3x-24+48, при x≥-8
x2+14x-3(-x-8)+48, при x<-8
x2+11x+24, при x≥-8
x2+14x+3x+24+48, при x<-8
x2+11x+24, при x≥-8
x2+17x+72, при x<-8
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вверх.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -8 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -8 (как указано в системе).
Подфункция y=x2+11x+24 (Красный график)
| X | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 |
| Y | 0 | -4 | -6 | -6 | -4 | 0 |
| X | -8 | -9 | -10 |
| Y | 0 | 0 | 2 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,6 В до 1 В.
На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику,
через сколько минут с момента запуска двигатель нагреется до 40°C.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 7,5 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: