ОГЭ, Математика. Функции: Задача №0D3838 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №0D3838

Задача №161 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2+14x-3|x+8|+48 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+8|=x+8, при x+8≥0 (т.е. x≥-8)
|x+8|=-(x+8), при х+8<0 (т.е. х<-8)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+14x-3(x+8)+48, при x≥-8
x2+14x-3(-(x+8))+48, при x<-8
x2+14x-3x-24+48, при x≥-8
x2+14x-3(-x-8)+48, при x<-8
x2+11x+24, при x≥-8
x2+14x+3x+24+48, при x<-8
x2+11x+24, при x≥-8
x2+17x+72, при x<-8
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вверх.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -8 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -8 (как указано в системе).
Подфункция y=x2+11x+24 (Красный график)

X -8 -7 -6 -5 -4 -3
Y 0 -4 -6 -6 -4 0
Подфункция y=x2+17x+72 (Синий график)
X -8 -9 -10
Y 0 0 2
Три общие точки с прямой y=m будут только в двух случаях:
1) Когда прямая проходит через точку "излома" функции, как показано на рисунке m1=0.
2) Когда прямая касается вершины синей функции, т.е. нам надо найти координаты вершины:
x0=-b/2a=-17/(2*1)=-8,5
y0=(-8,5)2+17*(-8,5)+72=72,25-144,5+72=-0,25 - это и есть m2.
Ответ: m1=0, m2=-0,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №396DB7

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
A) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) y=12/x     2) y=-12/x     3) y=1/(12x)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №DCCD98

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №02564E

Постройте график функции y=x2+3x-4|x+2|+2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №872C99

Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.



Задача №77E21F

Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика