ОГЭ, Математика. Функции: Задача №0D3838 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №0D3838

Задача №161 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2+14x-3|x+8|+48 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+8|=x+8, при x+8≥0 (т.е. x≥-8)
|x+8|=-(x+8), при х+8<0 (т.е. х<-8)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+14x-3(x+8)+48, при x≥-8
x2+14x-3(-(x+8))+48, при x<-8
x2+14x-3x-24+48, при x≥-8
x2+14x-3(-x-8)+48, при x<-8
x2+11x+24, при x≥-8
x2+14x+3x+24+48, при x<-8
x2+11x+24, при x≥-8
x2+17x+72, при x<-8
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вверх.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -8 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -8 (как указано в системе).
Подфункция y=x2+11x+24 (Красный график)

X -8 -7 -6 -5 -4 -3
Y 0 -4 -6 -6 -4 0
Подфункция y=x2+17x+72 (Синий график)
X -8 -9 -10
Y 0 0 2
Три общие точки с прямой y=m будут только в двух случаях:
1) Когда прямая проходит через точку "излома" функции, как показано на рисунке m1=0.
2) Когда прямая касается вершины синей функции, т.е. нам надо найти координаты вершины:
x0=-b/2a=-17/(2*1)=-8,5
y0=(-8,5)2+17*(-8,5)+72=72,25-144,5+72=-0,25 - это и есть m2.
Ответ: m1=0, m2=-0,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №007490

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов.



Задача №2FC11A

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0     Б) k<0, b>0     В) k>0, b>0
ГРАФИКИ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №354CA6

Постройте график функции
-x2-2x+3, если х≥-2
-x+1, если x<-2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №FD51C3

Постройте график функции y=|x|(x+1)-5x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №158C7B

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика