Постройте график функции y=x2+3x-4|x+2|+2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+2|=x+2, при x+2≥0 (т.е. x≥-2)
|x+2|=-(x+2), при х+2<0 (т.е. х<-2)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2+3x-4(x+2)+2, при x≥-2
x2+3x-4(-(x+2))+2, при x<-2
x2+3x-4x-8+2, при x≥-2
x2+3x-4(-x-2)+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+3x+4x+8+2, при x<-2
x2-x-6, при x≥-2
x2+7x+10, при x<-2
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вверх.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -2 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -2 (как указано в системе).
Подфункция y=x2-x-6 (Красный график)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | -4 | -5 | -5 | -4 | 0 |
| X | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 |
| Y | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря.
Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 650 метров.
Постройте график функции
y=|x2-x-2|.
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции y=x2-5|x|+6. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: