Постройте график функции y=|x|(x+1)-6x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=x(x+1)-6x, при x≥0
y=(-x)(x+1)-6x, при x<0
y=x2+x-6x, при x≥0
y=-x2-x-6x, при x<0
y=x2-5x, при x≥0
y=-x2-7x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-5x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-5x=0
x(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x1=0
2) x-5=0
x2=5
Построим график по точкам:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | -4 | -6 | -6 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |
| Y | 0 | 6 | 10 | 12 | 12 |
Красный график: y=x2-5x, при x≥0Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) a>0, c<0
Б) a>0, c>0
В) a<0, c>0
ГРАФИКИ
1) 
2) 
3) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
-1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
| А) |  |
Б) |  |
В) |  |
ФОРМУЛЫ 1) y=-1/4x 2) y=4/x 3) y=-4/x 4) y=1/4x |
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1 В до 0,8 В.
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (мм рт. ст.).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: