Постройте график функции y=4|x+6|-x2-11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+6|=x+6, при x+6≥0 (т.е. x≥-6)
|x+6|=-(x+6), при х+6<0 (т.е. х<-6)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
4(x+6)-x2-11x-30, при x≥-6
-4(x+6)-x2-11x-30, при x<-6
-x2+4x+24-11x-30, при x≥-6
-x2-4x-24-11x-30, при x<-6
-x2-7x-6, при x≥-6
-x2-15x-54, при x<-6
Построим по точкам графики обеих функций, но первый график на диапазоне от -6 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -6 (как указано в системе).
Функция y=-x2-7x-6 (Красный график)
| X | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
| Y | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | -6 |
| X | -10 | -9 | -8 | -7 | -6 |
| Y | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
-1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
Постройте график функции y=|x|(x+1)-6x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Ключевской Сопки?
Постройте график функции y=(x2+6,25)(x-1)/(1-x) и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-25 20:48:04) никита: А почему перед х2 убрали минус, когда задавали точки?