Автор: ТаськаПостройте график функции y=4|x+6|-x2-11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+6|=x+6, при x+6≥0 (т.е. x≥-6)
|x+6|=-(x+6), при х+6<0 (т.е. х<-6)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
4(x+6)-x2-11x-30, при x≥-6
-4(x+6)-x2-11x-30, при x<-6
-x2+4x+24-11x-30, при x≥-6
-x2-4x-24-11x-30, при x<-6
-x2-7x-6, при x≥-6
-x2-15x-54, при x<-6
Построим по точкам графики обеих функций, но первый график на диапазоне от -6 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -6 (как указано в системе).
Функция y=-x2-7x-6 (Красный график)
| X | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
| Y | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | -6 |
| X | -10 | -9 | -8 | -7 | -6 |
| Y | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) k>0, b>0 2) k<0, b>0 3) k>0, b<0 4) k<0, b<0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) y=-x2+2x+5
Б) y=x2+2x-5
В) y=-x2-2x+5
ГРАФИКИ
1) 
2) 
3) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Постройте график функции y=x2-6|x|+8. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление
на высоте 11 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2015-05-25 20:48:04) никита: А почему перед х2 убрали минус, когда задавали точки?