Автор: АллаПостройте график функции y=4|x+6|-x2-11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+6|=x+6, при x+6≥0 (т.е. x≥-6)
|x+6|=-(x+6), при х+6<0 (т.е. х<-6)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
4(x+6)-x2-11x-30, при x≥-6
-4(x+6)-x2-11x-30, при x<-6
-x2+4x+24-11x-30, при x≥-6
-x2-4x-24-11x-30, при x<-6
-x2-7x-6, при x≥-6
-x2-15x-54, при x<-6
Построим по точкам графики обеих функций, но первый график на диапазоне от -6 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -6 (как указано в системе).
Функция y=-x2-7x-6 (Красный график)
| X | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
| Y | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | -6 |
| X | -10 | -9 | -8 | -7 | -6 |
| Y | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры в первой половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| ФОРМУЛЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) y=x2+4 2) y=-2x+4 3) y=-4/x |
А)  |
Б)  |
В)  |
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов.
На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(x)>0 при x<-4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно -9
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2015-05-25 20:48:04) никита: А почему перед х2 убрали минус, когда задавали точки?