ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №4F0B29

Задача №280 из 1087
Условие задачи:

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

Решение задачи:

По свойству равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда /CDA=/BAD=40°+25°=65°.
AD||BC (по определению трапеции), тогда сторону AB можно рассматривать как секущую к этим параллельным прямым.
Следовательно, /DAB+/ABC=180° (т.к. эти углы внутренние односторонние) => /ABC=180°-/DAB=180°-65°=115°.
/BCD=/DAB=115° (по свойству равнобедренной трапеции).
Следовательно, это и есть бОльшие углы трапеции. Ответ: больший угол трапеции = 115°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №E8391B

Сторона ромба равна 22, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Задача №1ACD29

Катеты прямоугольного треугольника равны 4√6 и 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задача №FEA071

Середина M стороны AD выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 129° и 96°.