Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда /CDA=/BAD=40°+25°=65°.
AD||BC (по
определению трапеции), тогда сторону AB можно рассматривать как секущую к этим параллельным прямым.
Следовательно, /DAB+/ABC=180° (т.к. эти углы
внутренние односторонние) => /ABC=180°-/DAB=180°-65°=115°.
/BCD=/DAB=115° (по
свойству равнобедренной трапеции).
Следовательно, это и есть бОльшие углы трапеции.
Ответ: больший угол трапеции = 115°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Синус острого угла A треугольника ABC равен √
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Диагональ прямоугольника образует угол 75° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: