Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0B1665

Задача №490 из 1055
Условие задачи:

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.

Решение задачи:

∠ADC=180°-∠BCD=180°-120°=60° (так как это внутренние односторонние углы)
∠DAB=180°-∠ABC=180°-30°=150° (так как это внутренние односторонние углы)
Проведем высоту CE, как показано на рисунке.
Треугольник CDE - прямоугольный.
Тогда по определению синуса:
sin∠CDE=EC/CD
sin60°=EC/25
EC=25*sin60°=25*√3/2
Проведем высоту BF.
BF=CE=25*√3/2 (т.к. BCEF образует прямоугольник).
∠BAF - смежный углу BAD, следовательно:
∠BAF=180°-∠BAD=180°-150°=30°
По определению синуса:
sin∠BAF=BF/AB
sin30°=25*√3/(2*AB)=1/2 (по таблице)
AB=25√3
Ответ: AB=25√3