ОГЭ, Математика. Функции: Задача №2CBB87 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №2CBB87

Задача №164 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2-8x-4|x-3|+15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x-3|=x-3, при x-3≥0 (т.е. x≥3)
|x-3|=-(x-3), при х-3<0 (т.е. х<3)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
x2-8x-4(x-3)+15, при x≥3
x2-8x-4(-(x-3))+15, при x<3
x2-8x-4x+12+15, при x≥3
x2-8x-4(-x+3)+15, при x<3
x2-12x+27, при x≥3
x2-8x+4x-12+15, при x<3
x2-12x+27, при x≥3
x2-4x+3, при x<3
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вверх.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от 3 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до 3 (как указано в системе).
Подфункция y=x2-12x+27 (Красный график)

X 3 4 5 6 7 8
Y 0 -5 -8 -9 -8 -5
Подфункция y=x2-4x+3 (Синий график)
X 3 2 1 0 -1
Y 0 -1 0 3 8
Три общие точки с прямой y=m будут только в двух случаях:
1) Когда прямая проходит через точку "излома" функции, как показано на рисунке m1=0.
2) Когда прямая касается вершины синей функции, т.е. нам надо найти координаты вершины:
x0=-b/2a=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0=22-4*2+3=4-8+3=-1 - это и есть m2.
Ответ: m1=0, m2=-1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №A97226

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5



Задача №ECCC13

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
A)      Б)      В)
ФОРМУЛЫ
1)      2) y=2-x2     3) y=√x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №3951F7

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Ключевской Сопки?



Задача №46D951

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ ГРАФИКИ
1) y=x2+4
2) y=-2x+4
3) y=-4/x
А) Б) В)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №78E333

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 480 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

Комментарии:


(2017-04-26 18:55:38) Администратор: Владислав, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-04-26 17:46:17) Владислав: y=x²-4|x|+x Решение

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика