ОГЭ, Математика. Функции: Задача №D28F33 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №D28F33

Задача №224 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
y=|x2-x-2|.
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение задачи:

Построить график функции, которая заключена в модуль, довольно просто.
Достаточно построить график функции без модуля, а потом, всю часть графика, которая располагается под осью Х зеркально отобразить над осью Х. Так и поступим.
Построим график функции y=x2-x-2.
Найдем точки, где график пересекает ось Х, это будут корни уравнения:
x2-x-2=0.
Найдем корни этого квадратного уравнения через дискриминант:
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=(1+3)/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=(1-3)/2=-1
Теперь найдем координаты вершины параболы:
x0=-b/(2a)=-(-1)/(2*1)=1/2=0,5
y0=0,52-0,5-2=0,25-0,5-2=-2,25
Строим график:

А теперь, как говорилось ранее, часть графика, которая находится под осью Х, зеркально отобразим над осью Х:

Это и будет графиком функции y=|x2-x-2|.
Очевидно, что график данной функции имеет 4 общие точки с прямой, параллельной оси абсцисс (зеленая прямая).
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №40C023

Постройте график функции y=2x+4|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №3CF702

Постройте график функции y=|x|(x-1)-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №2785FD

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления в четверг в 6 часов утра. Ответ дайте в мм рт. ст.



Задача №AF7F22

Постройте график функции y=-x+5|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №AF20D2

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
A) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) y=-10/x     2) y=-1/(10x)     3) y=10/x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика