Юмор

Автор: Влад
Дано: в школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужн...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции


Задача №224 из 224. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - D28F33


Постройте график функции
y=|x2-x-2|.
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение задачи:

Построить график функции, которая заключена в модуль, довольно просто.
Достаточно построить график функции без модуля, а потом, всю часть графика, которая располагается под осью Х зеркально отобразить над осью Х. Так и поступим.
Построим график функции y=x2-x-2.
Найдем точки, где график пересекает ось Х, это будут корни уравнения:
x2-x-2=0.
Найдем корни этого квадратного уравнения через дискриминант:
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=(1+3)/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=(1-3)/2=-1
Теперь найдем координаты вершины параболы:
x0=-b/(2a)=-(-1)/(2*1)=1/2=0,5
y0=0,52-0,5-2=0,25-0,5-2=-2,25
Строим график:

А теперь, как говорилось ранее, часть графика, которая находится под осью Х, зеркально отобразим над осью Х:

Это и будет графиком функции y=|x2-x-2|.
Очевидно, что график данной функции имеет 4 общие точки с прямой, параллельной оси абсцисс (зеленая прямая).
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции' (от 1 до 224)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика