ОГЭ, Математика. Функции: Задача №D28F33 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №D28F33

Задача №224 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции
y=|x2-x-2|.
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение задачи:

Построить график функции, которая заключена в модуль, довольно просто.
Достаточно построить график функции без модуля, а потом, всю часть графика, которая располагается под осью Х зеркально отобразить над осью Х. Так и поступим.
Построим график функции y=x2-x-2.
Найдем точки, где график пересекает ось Х, это будут корни уравнения:
x2-x-2=0.
Найдем корни этого квадратного уравнения через дискриминант:
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=(1+3)/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=(1-3)/2=-1
Теперь найдем координаты вершины параболы:
x0=-b/(2a)=-(-1)/(2*1)=1/2=0,5
y0=0,52-0,5-2=0,25-0,5-2=-2,25
Строим график:

А теперь, как говорилось ранее, часть графика, которая находится под осью Х, зеркально отобразим над осью Х:

Это и будет графиком функции y=|x2-x-2|.
Очевидно, что график данной функции имеет 4 общие точки с прямой, параллельной оси абсцисс (зеленая прямая).
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №067E18

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) a>0, c<0
2) a<0, c<0
3) a>0, c>0
4) a<0, c>0
А) Б) В)



Задача №CBEB15

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(3)
2) Наибольшее значение функции равно 3
3) f(x)>0 при -1<x<3



Задача №ABA02D

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.



Задача №997C0C

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты местности над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?



Задача №38ED33

Постройте график функции
x2-6x+11 при x≥2
x+1 при x<2
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика