Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
Решите задачу: летят по небу два верблюд...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №D28F33

Задача №224 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции
y=|x2-x-2|.
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение задачи:

Построить график функции, которая заключена в модуль, довольно просто.
Достаточно построить график функции без модуля, а потом, всю часть графика, которая располагается под осью Х зеркально отобразить над осью Х. Так и поступим.
Построим график функции y=x2-x-2.
Найдем точки, где график пересекает ось Х, это будут корни уравнения:
x2-x-2=0.
Найдем корни этого квадратного уравнения через дискриминант:
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=(1+3)/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=(1-3)/2=-1
Теперь найдем координаты вершины параболы:
x0=-b/(2a)=-(-1)/(2*1)=1/2=0,5
y0=0,52-0,5-2=0,25-0,5-2=-2,25
Строим график:

А теперь, как говорилось ранее, часть графика, которая находится под осью Х, зеркально отобразим над осью Х:

Это и будет графиком функции y=|x2-x-2|.
Очевидно, что график данной функции имеет 4 общие точки с прямой, параллельной оси абсцисс (зеленая прямая).
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №E0C5BB

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 11 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Задача №EC8E3F

Постройте график функции
-x2-2x+2, если x≥-3,
-x-4, если x<-3,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача №869140

На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
1) [2;3]
2) [-2;1]
3) [-1;2]
4) [1;2]

Задача №34C6D0

Постройте график функции
y=3|x+7|-x2-13x-42.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №C69602

Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика