ОГЭ, Математика. Функции: Задача №36C01E | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №36C01E

Задача №174 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции y=3|x+2|-x2-3x-2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствует модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+2|=x+2, при x+2≥0 (т.е. x≥-2)
|x+2|=-(x+2), при х+2<0 (т.е. х<-2)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
3(x+2)-x2-3x-2, при x≥-2
-3(x+2)-x2-3x-2, при x<-2
3x+6-x2-3x-2, при x≥-2
-3x-6-x2-3x-2, при x<-2
-x2+4, при x≥-2
-x2-6x-8, при x<-2
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен -1, т.е. меньше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вниз.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -2 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -2 (как указано в системе).
Подфункция y=-x2+4 (Красный график)

X -2 -1 0 1 2 3
Y 0 3 4 3 0 -5
Подфункция y=-x2-6x-8 (Синий график)
X -2 -3 -4 -5
Y 0 1 0 -3
Три общие точки с прямой y=m будут только в двух случаях:
1) Когда прямая проходит через точку "излома" функции, как показано на рисунке m1=0.
2) Когда прямая касается вершины синей функции, т.е. нам надо найти координаты вершины:
x0=-b/2a=-(-6)/(2*(-1))=6/(-2)=-3
y0=-(-3)2-6*(-3)-8=-9+18-8=1 - это и есть m2.
Ответ: m1=0, m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №2EB7F2

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ
А) y=1/(9x)
Б) y=9/x
В) y=-9/x
1) 2)
3) 4)



Задача №1C5834

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?



Задача №997C0C

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты местности над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?



Задача №294119

На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
1) [-3;3]
2) [0;3]
3) [-3;-1]
4) [-3;0]



Задача №1339E4

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник (мм рт. ст.).

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика