Постройте график функции y=3|x+2|-x2-3x-2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствует модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+2|=x+2, при x+2≥0 (т.е. x≥-2)
|x+2|=-(x+2), при х+2<0 (т.е. х<-2)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
3(x+2)-x2-3x-2, при x≥-2
-3(x+2)-x2-3x-2, при x<-2
3x+6-x2-3x-2, при x≥-2
-3x-6-x2-3x-2, при x<-2
-x2+4, при x≥-2
-x2-6x-8, при x<-2
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен -1, т.е. меньше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вниз.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -2 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -2 (как указано в системе).
Подфункция y=-x2+4 (Красный график)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 |
| X | -2 | -3 | -4 | -5 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между функциями и их графиками.
| ФУНКЦИИ | ГРАФИКИ | |
|
А) y=1/(9x) Б) y=9/x В) y=-9/x |
1)  |
2)  |
3)  |
4)  |
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты местности над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?
На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
| УТВЕРЖДЕНИЯ | ПРОМЕЖУТКИ |
| А) Функция возрастает на промежутке Б) Функция убывает на промежутке |
1) [-3;3] 2) [0;3] 3) [-3;-1] 4) [-3;0] |
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник (мм рт. ст.).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: