ОГЭ, Математика. Функции: Задача №158C7B | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Область Допустимых Значений (ОДЗ).
x≠0 (так как делить на ноль нельзя).
Так как функция содержит модуль, то ее надо разложить на две подфункции:




Теперь найдем для каких х , а для каких х
Найдем эти диапазоны.
Для начала преобразуем эту разность дробей, чтобы было легче проводить дальнейшие вычисления:

Последнее действие проводилось по формуле разность квадратов.
1) Рассмотрим первое неравенство .
Дробь больше нуля в двух случаях:
a) Когда и числитель и знаменатель больше нуля.
b) Когда и числитель и знаменатель меньше нуля.
Рассмотрим вариант "а":


Чтобы решить систему неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности и пересечь полученные диапазоны.
Диапазон второго неравенства (0;+∞), а диапазон для первого неравенства найдем, решив уравнение (x-4,5)(x+4,5)=0
x1=4,5
x2=-4,5
Коэффициент а=1, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Значит диапазон для первого неравенства:
(-∞;-4,5]∪[4,5;+∞).
Пересекаем с диапазоном второго неравенства:
(-∞;-4,5]∪[4,5;+∞)∩(0;+∞)=[4,5;+∞)
Рассмотрим случай b), когда и числитель и знаменатель меньше нуля.


Эту систему решать не будем, а возьмем "обратные" диапазоны, т.е. для первого неравенства диапазон будет (-4,5;4,5), а для второго (-∞;0).
Пересекаем диапазоны:
(-4,5;4,5)∩(-∞;0)=(-4,5;0)
В итоге мы получили, что:
на диапазонах (-4,5;0) и [4,5;+∞)
2) Рассмотрим второе неравенство .
Решать это неравенство также не будем, а просто возьмем обратный диапазон от первого: (-∞;-4,5) и (0;4,5).
Запишем нашу первоначальную систему с полученными диапазонами:

Построим графики функций.
Красным цветом постоим первую функцию, которая является прямой, по точкам:

X -4,5 0 4,5
Y -1 0 1
Синим цветом постоим вторую функцию, которая является гиперболой, по точкам:
X -9 -4,5 1 4,5
Y -0,5 -1 4,5 1
Только одна общая точки будет в трех случаях, в точках "перелома" графика, они отмечены на рисунке (это точки -4,5 и 4,5) и при x=0. Но x=0 - выколотая точка, поэтому этот вариант отбрасываем.
Зеленым цветом проведены такие прямые.
Значение "y" в этих точках мы уже вычислили и занесли в таблицы:
-1 и 1 - это и есть искомые m.
Ответ: m1=-1 и m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №3A0009

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0     Б) k<0, b>0     В) k>0, b<0
ГРАФИКИ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №43B5BB

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.



Задача №AB45B2

На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Функция возрастает на промежутке [2;+∞)
2) ƒ(x)>0 при -1<x<5
3) ƒ(0)<ƒ(4)



Задача №5A16D0

Постройте график функции y=2x+6|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №61BB12

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) a>0, D>0
2) a>0, D<0
3) a<0, D>0
4) a<0, D<0
А) Б) В) Г)

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика