Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

Решение задачи:

Область Допустимых Значений (ОДЗ).
x≠0 (так как делить на ноль нельзя).
Так как функция содержит модуль, то ее надо разложить на две подфункции:




Теперь найдем для каких х , а для каких х
Найдем эти диапазоны.
Для начала преобразуем эту разность дробей, чтобы было легче проводить дальнейшие вычисления:

Последнее действие проводилось по формуле разность квадратов.
1) Рассмотрим первое неравенство .
Дробь больше нуля в двух случаях:
a) Когда и числитель и знаменатель больше нуля.
b) Когда и числитель и знаменатель меньше нуля.
Рассмотрим вариант "а":


Чтобы решить систему неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности и пересечь полученные диапазоны.
Диапазон второго неравенства (0;+∞), а диапазон для первого неравенства найдем, решив уравнение (x-4,5)(x+4,5)=0
x1=4,5
x2=-4,5
Коэффициент а=1, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Значит диапазон для первого неравенства:
(-∞;-4,5]∪[4,5;+∞).
Пересекаем с диапазоном второго неравенства:
(-∞;-4,5]∪[4,5;+∞)∩(0;+∞)=[4,5;+∞)
Рассмотрим случай b), когда и числитель и знаменатель меньше нуля.


Эту систему решать не будем, а возьмем "обратные" диапазоны, т.е. для первого неравенства диапазон будет (-4,5;4,5), а для второго (-∞;0).
Пересекаем диапазоны:
(-4,5;4,5)∩(-∞;0)=(-4,5;0)
В итоге мы получили, что:
на диапазонах (-4,5;0) и [4,5;+∞)
2) Рассмотрим второе неравенство .
Решать это неравенство также не будем, а просто возьмем обратный диапазон от первого: (-∞;-4,5) и (0;4,5).
Запишем нашу первоначальную систему с полученными диапазонами:

Построим графики функций.
Красным цветом постоим первую функцию, которая является прямой, по точкам:

X -4,5 0 4,5
Y -1 0 1
Синим цветом постоим вторую функцию, которая является гиперболой, по точкам:
X -9 -4,5 1 4,5
Y -0,5 -1 4,5 1
Только одна общая точки будет в трех случаях, в точках "перелома" графика, они отмечены на рисунке (это точки -4,5 и 4,5) и при x=0. Но x=0 - выколотая точка, поэтому этот вариант отбрасываем.
Зеленым цветом проведены такие прямые.
Значение "y" в этих точках мы уже вычислили и занесли в таблицы:
-1 и 1 - это и есть искомые m.
Ответ: m1=-1 и m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №2CBB87

Постройте график функции y=x2-8x-4|x-3|+15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №9E1F7F

Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Задача №E75BF1

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?

Задача №46800C

Постройте график функции
x2-4x+4 при x≥-1
-9/x при x<-1
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

Задача №112FB9

Постройте график функции y=4|x-3|-x2+8x-15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика