Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.
AD для треугольника ABM является и
медианой, и высотой. А это
свойство медианы для равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольник ABM -
равнобедренный с основанием BM.
По
определению равнобедренного треугольника AB=AM.
Т.к. BM - медиана для треугольника ABC, следовательно AM=MC (по
определению медианы).
Тогда AC=AM*2. Как мы выяснили ранее AM=AB => AC=AB*2=4*2=8.
Ответ: AC=8.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона равностороннего треугольника равна 2√
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41, а основание BC равно 16. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 26°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/7, AB=21. Найдите AC.
Комментарии: