Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
110°.
Проведем отрезок ОА.
/DOA -
центральный угол для данной окружности. Он опирается на дугу AD, равную 110°. Следовательно, /DOA тоже равен 110°.
/AOC -
смежный углу DOA, поэтому /AOC=180°- /DOA=180°-110°=70°.
Треугольник ACO -
прямоугольный, т.к. радиус всегда перпендикулярен
касательной (по
свойству касательной). Т.е. /ОАС=90°. Применяя
теорему о сумме углов треугольника, можем записать:
180°=/AСO+/CAO+/AOC.
/AСO=180°-/CAO-/AOC=180°-90°-70°=20°.
Ответ: /ACO=20°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Точка О – центр окружности, /ACB=65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC.
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=24, BD=28, AB=6. Найдите DO.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: