ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №14D836 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №14D836

Задача №112 из 376
Условие задачи:

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.

Решение задачи:

Пусть х часов - это время, которое понадобилось третьему велосипедисту, чтобы догнать второго
v3 - скорость третьего велосипедиста.
К моменту встречи второго и третьего велосипедистов они, естественно, проехали одинаковое расстояние, только второй велосипедист ехал на 1 час дольше, получаем уравнение:
v3x=16(x+1)
К моменту встречи первого и третьего велосипедистов, третий был в дороге уже (х+4) часа, они, естественно, тоже проехали одинаковое расстояние, только первый велосипедист ехал на 2 часа дольше, получаем уравнение:
v3(x+4)=18(x+4+2)
Получаем систему уравнений:
v3x=16(x+1)
v3(x+4)=18(x+4+2)

v3x=16x+16
v3x+4v3=18x+108

v3x-16х=16
v3x-18х=108-4v3

x(v3-16)=16
x(v3-18)=108-4v3

Чтобы избавить от одной переменной разделим первое уравнение на второе:
x(v3-16)/(x(v3-18))=16/(108-4v3) - x сокращается
(v3-16)/(v3-18)=16/(108-4v3)
(v3-16)*(108-4v3)=16(v3-18)
(v3-16)*4*(27-v3)=16(v3-18)
(v3-16)*(27-v3)=4(v3-18)
27v3-v32-432+16v3=4v3-72
27v3-v32-432+16v3=4v3-72
-v32+39v3-360=0 |*(-1)
v32-39v3+360=0
Решим это квадратное уравнение:
D=(-39)2-4*1*360=1521-1440=81
v3(1)=(-(-39)+9)/(2*1)=24
v3(2)=(-(-39)-9)/(2*1)=15
v3, судя по условию задачи, должна быть больше, чем скорость первого велосипедиста, следовательно v3=24 км/ч.
Ответ: 24 км/ч

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №0C2383

Городской бюджет составляет 27 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?



Задача №DA9FF9

Решите неравенство (x-4)2<6(x-4)



Задача №0EE8D4

Решите уравнение (x-2)2(x-3)=20(x-2).



Задача №DC12F2

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски даны в таблице.

Номер магазина Расход краски Масса краски в одной банке Стоимость одной банки краски Стоимость доставки заказа
1 0,6 кг/кв. м 5 кг 2400 руб. 400 руб.
2 0,4 кг/кв. м 4 кг 2300 руб. 600 руб.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?



Задача №E25CE8

Стоимость проезда в электропоезде составляет 119 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 28 школьников?

Комментарии:


(2020-02-16 19:57:15) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-01-09 10:20:48) Аноним: (x²+2x)²+3(x+1)²>3

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика