Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.
Пусть х часов - это время, которое понадобилось третьему велосипедисту, чтобы догнать второго
v3 - скорость третьего велосипедиста.
К моменту встречи второго и третьего велосипедистов они, естественно, проехали одинаковое расстояние, только второй велосипедист ехал на 1 час дольше, получаем уравнение:
v3x=16(x+1)
К моменту встречи первого и третьего велосипедистов, третий был в дороге уже (х+4) часа, они, естественно, тоже проехали одинаковое расстояние, только первый велосипедист ехал на 2 часа дольше, получаем уравнение:
v3(x+4)=18(x+4+2)
Получаем систему уравнений:
v3x=16(x+1)
v3(x+4)=18(x+4+2)
v3x=16x+16
v3x+4v3=18x+108
v3x-16х=16
v3x-18х=108-4v3
x(v3-16)=16
x(v3-18)=108-4v3
Чтобы избавить от одной переменной разделим первое уравнение на второе:
x(v3-16)/(x(v3-18))=16/(108-4v3) - x сокращается
(v3-16)/(v3-18)=16/(108-4v3)
(v3-16)*(108-4v3)=16(v3-18)
(v3-16)*4*(27-v3)=16(v3-18)
(v3-16)*(27-v3)=4(v3-18)
27v3-v32-432+16v3=4v3-72
27v3-v32-432+16v3=4v3-72
-v32+39v3-360=0 |*(-1)
v32-39v3+360=0
Решим это
квадратное уравнение:
D=(-39)2-4*1*360=1521-1440=81
v3(1)=(-(-39)+9)/(2*1)=24
v3(2)=(-(-39)-9)/(2*1)=15
v3, судя по условию задачи, должна быть больше, чем скорость первого велосипедиста, следовательно v3=24 км/ч.
Ответ: 24 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.
Решите неравенство 9x+8>8x-8.
1) (-∞;-16)
2) (-16;+∞)
3) (-∞;0)
4) (0;+∞)
Решите уравнение x2-9=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 2 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,8 км/ч, а другой — со скоростью 5,7 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-02-16 19:57:15) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-01-09 10:20:48) Аноним: (x²+2x)²+3(x+1)²>3