Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.
Пусть х часов - это время, которое понадобилось третьему велосипедисту, чтобы догнать второго
v3 - скорость третьего велосипедиста.
К моменту встречи второго и третьего велосипедистов они, естественно, проехали одинаковое расстояние, только второй велосипедист ехал на 1 час дольше, получаем уравнение:
v3x=16(x+1)
К моменту встречи первого и третьего велосипедистов, третий был в дороге уже (х+4) часа, они, естественно, тоже проехали одинаковое расстояние, только первый велосипедист ехал на 2 часа дольше, получаем уравнение:
v3(x+4)=18(x+4+2)
Получаем систему уравнений:
v3x=16(x+1)
v3(x+4)=18(x+4+2)
v3x=16x+16
v3x+4v3=18x+108
v3x-16х=16
v3x-18х=108-4v3
x(v3-16)=16
x(v3-18)=108-4v3
Чтобы избавить от одной переменной разделим первое уравнение на второе:
x(v3-16)/(x(v3-18))=16/(108-4v3) - x сокращается
(v3-16)/(v3-18)=16/(108-4v3)
(v3-16)*(108-4v3)=16(v3-18)
(v3-16)*4*(27-v3)=16(v3-18)
(v3-16)*(27-v3)=4(v3-18)
27v3-v32-432+16v3=4v3-72
27v3-v32-432+16v3=4v3-72
-v32+39v3-360=0 |*(-1)
v32-39v3+360=0
Решим это
квадратное уравнение:
D=(-39)2-4*1*360=1521-1440=81
v3(1)=(-(-39)+9)/(2*1)=24
v3(2)=(-(-39)-9)/(2*1)=15
v3, судя по условию задачи, должна быть больше, чем скорость первого велосипедиста, следовательно v3=24 км/ч.
Ответ: 24 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите решение системы неравенств
1) [2;2,6]
2) (-∞;2,6]
3) (-∞;2]∪[2,6;+∞)
4) [2,6;+∞)
На счёт в банке, доход по которому составляет 20% годовых, внесли 21 тыс. руб.. Сколько тысяч рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=-2x имеет с графиком ровно одну общую точку.
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решите уравнение x(x2+2x+1)=6(x+1).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-02-16 19:57:15) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-01-09 10:20:48) Аноним: (x²+2x)²+3(x+1)²>3