ОГЭ, Математика. Функции: Задача №5E27C9 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №5E27C9

Задача №121 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=x2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
x2-(4x+3), при 4x+3≥0
x2-(-(4x+3)), при 4x+3<0
x2-4x-3, при 4x≥-3
x2+(4x+3), при 4x<-3
x2-4x-3, при x≥-3/4
x2+4x+3, при x<-3/4
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=x2-4x-3, при x≥-3/4 (красный график)

X 0 1 2 3
Y -3 -6 -7 -6
2) y2=x2+4x+3, при x<-3/4 (синий график)
X -1 -2 -3 -4
Y 0 -1 0 3
y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке (зеленые прямые): когда прямая проходит через точку излома графика и когда касается вершины второй (синей) параболы.
Значение "y" в точке излома найти просто, подставим x=-3/4 в любое из уравнений, например в первое:
y(-3/4)=(-3/4)2-4(-3/4)-3
y(-3/4)=9/16+3-3
y(-3/4)=9/16=0,5625=c1
Чтобы найти с2 надо определить координаты вершины синей параболы.
x0=-b/2a=-4/(2*1)=-2
y0(-2)=(-2)2+4*(-2)+3=4-8+3=-1
c2=-1
Ответ: с1=0,5625, c2=-1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №991C92

На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) a>0, c<0     Б) a>0, c>0     В) a<0, c>0
ГРАФИКИ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №DC01C3

Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №019961

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ
А) y=(1/3)x+2
Б) y=-4x2+20x-22
В) y=1/x
1) 2)
3) 4)



Задача №3C032F

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) k<0, b>0
2) k<0, b<0
3) k>0, b<0
4) k>0, b>0
А) Б) В)



Задача №E34C3B

Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Комментарии:


(2023-12-17 22:32:53) Ваня: у=х^2-|2х+1|
(2021-11-04 17:37:18) : Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 – 4x + 3 и y = x – 1. Построить график.
(2017-03-06 23:34:01) Администратор: Анастасия, -3/4 - это точка излома графика или можно сказать, что это граница двух подграфиков. Посмотрите на полученную систему.
(2017-03-06 16:15:20) Анастасия : А почему нужно подставлять - 3/4?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика