Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции


Задача №91 из 221. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 4760E8


Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Отметим Область допустимых Значений (ОДЗ).
На ноль делить нельзя, следовательно:
x2-x≠0
x(x-1)≠0
x≠0
x≠1
Теперь упростим нашу функцию:
Получили квадратичную функцию, значит график - парабола, коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), значит ветви направлены вниз.
Построим график по точкам:

X -2 -1 0 1 2
Y -6 -3 -2 -3 -6
Накладываем ОДЗ и выкалываем из графика точки, где x=0 и x=1.
Зеленая прямая - это y=m. Очевидно, что y=m будет иметь ровно две общие точки по вертикали от -∞ до вершины параболы, за исключением выколотых точек.
В точке, где x=0, y=-2.
В точке, где x=1, y=-3.
Тогда m⊂(-∞;-3)∪(-3;-2). Заметьте, что скобки везде круглые, так как выколотые точки не входят в ответ.
Ответ: m⊂(-∞;-3)∪(-3;-2).

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции' (от 1 до 221)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика