Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции


Задача №220 из 221. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - E34C3B


Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение задачи:

Отметим Область допустимых Значений (ОДЗ).
На ноль делить нельзя, следовательно:
9x2+x≠0
x(9x+1)≠0
x1≠0
9x+1≠0
9x≠-1
x2≠-1/9
Т.е. x не может равняться 0 и -1/9.
Теперь упростим нашу функцию:

Получили простую гиперболическую функцию, значит график - гипербола.
Построим график по точкам:

X -3 -2 -1 1 2 3
Y -1/3 -1/2 -1 1 1/2 1/3
Не забываем выколоть точки из ОДЗ, где x=0 и x=-1/9.
Прямая y=kx обязательно проходит через центр координат, так как при x=0, "y" тоже равен нулю (y=k*0=0).
Если попробовать провести любую прямую через центр координат, то ставится очевидным, что или прямая пересекает график в двух точках, или вообще не пересекает график.
Только когда прямая проходит через выколотую точку, получается, что прямая пересекается с графиком (т.е. имеет общую точку) в одной единственной точке (с противоположной стороны от выколотой).
Зеленая прямая - это и есть y=kx.
Найдем координаты выколотой точки (когда x=-1/9):
y=1/x=1/(-1/9)=-9
(-1/9;-9) - искомые координаты, эта же точка принадлежит прямой, следовательно:
-9=k(-1/9) |*(-1)
9=k(1/9)
k=9/(1/9)=9*9=81
Ответ: k=81.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции' (от 1 до 221)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика