Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства


Задача №220 из 320. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 74DB8D


Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Решение задачи:

Введем обозначения:
S - площадь забора
x - производительность Игоря, т.е. с какой скоростью Игорь красит забор, пусть измеряется в м2/час. Иными словами, Игорь может покрасить х квадратных метров в час.
y - производительность Паши
z - производительность Володи
Составим уравнения:
20(x+y)=S - уравнение означает (из условия), что при производительности x+y забор площадью S будет покрашен за 20 часов.
24(y+z)=S
30(x+z)=S
Преобразуем эти уравнения:
x+y=S/20
y+z=S/24
x+z=S/30
Сложим эти уравнения:



8(2x+2y+2z)=S
8*2(x+y+z)=S
16(x+y+z)=S, расшифруем уравнение:
При производительности x+y+z (т.е. когда работают все три мальчика) забор площадью S будет покрашен за 16 часов.
Ответ: 16

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства' (от 1 до 320)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика