Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
Введем обозначения:
S - площадь забора
x - производительность Игоря, т.е. с какой скоростью Игорь красит забор, пусть измеряется в м2/час. Иными словами, Игорь может покрасить х квадратных метров в час.
y - производительность Паши
z - производительность Володи
Составим уравнения:
20(x+y)=S - уравнение означает (из условия), что при производительности x+y забор площадью S будет покрашен за 20 часов.
24(y+z)=S
30(x+z)=S
Преобразуем эти уравнения:
x+y=S/20
y+z=S/24
x+z=S/30
Сложим эти уравнения:
8(2x+2y+2z)=S
8*2(x+y+z)=S
16(x+y+z)=S, расшифруем уравнение:
При производительности x+y+z (т.е. когда работают все три мальчика) забор площадью S будет покрашен за 16 часов.
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 440 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2-4x+3≥0?
1)
2)
3)
4)
Решите уравнение -3x2+5x-3=-x2+3x+(2-2x2).
Решите неравенство
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 135 км/ч, проезжает мимо столба за 4 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
Комментарии: