Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
Введем обозначения:
S - площадь забора
x - производительность Игоря, т.е. с какой скоростью Игорь красит забор, пусть измеряется в м2/час. Иными словами, Игорь может покрасить х квадратных метров в час.
y - производительность Паши
z - производительность Володи
Составим уравнения:
20(x+y)=S - уравнение означает (из условия), что при производительности x+y забор площадью S будет покрашен за 20 часов.
24(y+z)=S
30(x+z)=S
Преобразуем эти уравнения:
x+y=S/20
y+z=S/24
x+z=S/30
Сложим эти уравнения:
8(2x+2y+2z)=S
8*2(x+y+z)=S
16(x+y+z)=S, расшифруем уравнение:
При производительности x+y+z (т.е. когда работают все три мальчика) забор площадью S будет покрашен за 16 часов.
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите корень уравнения 1-7(4+2x)=-9-4x.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.
Решите неравенство 
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
На координатной прямой отмечено число a.
Расположите в порядке возрастания числа a-1, 1/a, a.
1) a-1, 1/a, a
2) a, 1/a, a-1
3) a-1, a, 1/a
4) a, a-1, 1/a
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: