Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 целых и 2/3 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.
Первое: 6 целых и 2/3 ч. - это 6 часов 40 минут.
Второе: если лодка идет по течению реки, то ее скорость складывается со скоростью реки, а если против течения, то вычитается.
Обозначим:
скорость реки - v
Время лодки в пути по течению - t1
Время лодки в пути против течения - t2
Движение лодки по течению (1):
24=(10+v)t1
Движение лодки против течения (2):
24=(10-v)t2
При этом, время в пути составило t1+t2, и равно это 6 часов 40 минут минус 1 час 40 мин (на стоянку) и равно это 5 часов (3).
(1) t1=24/(10+v)
(2) t2=24/(10-v)
Подставляем в (3):
24/(10+v)+24/(10-v)=5
Приводим к общему знаменателю:
(24(10-v)+24(10+v))/((10+v)(10-v))=5
480/(102-v2)=5
480=5*(100-v2)
480=500-5v2
5v2=500-480
5v2=20
v2=4
v=2
Ответ: скорость реки равна 2 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите систему уравнений
Решите уравнение (x-4)2+(x+9)2=2x2.
При каком значении x значения выражений 10x-6 и 6x+5 равны?
Решите уравнение x-6/x=-1.
Решите уравнение -3x2-14x-7=(x-1)2.
Комментарии:
(2014-05-24 07:04:22) Администратор: Sabit, шесть целых и две трети часа
(2014-05-23 19:20:33) Sabit : а что такое "все путишествие заняло 6&frac23"?