Автор: ВладНайдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+6,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x2+6,25
y=kx
kx=x2+6,25
0=x2-kx+6,25
Найдем корни этого
уравнения:
D=(-k)2-4*1*6,25=k2-25
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=k2-25=0
k2=25
k1=5
k2=-5
Получаем функции:
y=x2+6,25
y=5x
y=-5x
построим графики по точкам:
y=x2+6,25 (красный)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 10,25 | 7,25 | 6,25 | 7,25 | 10,25 |
| X | -1 | 0 | 1 |
| Y | -5 | 0 | 5 |
| X | -1 | 0 | 1 |
| Y | 5 | 0 | -5 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: