Автор: страдалецНайдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+6,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x2+6,25
y=kx
kx=x2+6,25
0=x2-kx+6,25
Найдем корни этого
уравнения:
D=(-k)2-4*1*6,25=k2-25
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=k2-25=0
k2=25
k1=5
k2=-5
Получаем функции:
y=x2+6,25
y=5x
y=-5x
построим графики по точкам:
y=x2+6,25 (красный)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 10,25 | 7,25 | 6,25 | 7,25 | 10,25 |
| X | -1 | 0 | 1 |
| Y | -5 | 0 | 5 |
| X | -1 | 0 | 1 |
| Y | 5 | 0 | -5 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Известно, что графики функций y=x2+p и y=-2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
Постройте график функции y=|x2-x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(x)<0 при x<1
2) Наибольшее значение функции равно 4
3) Функция возрастает на промежутке (-∞; 1]
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: