ОГЭ, Математика. Функции: Задача №1C1654 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №1C1654

Задача №44 из 285
Условие задачи:

Известно, что графики функций y=x2+p и y=-2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Решение задачи:

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x2+p
y=-2x-2
x2+p=-2x-2
x2+2x+p+2=0
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=22-4*1*(p+2)=4-4p-8=-4-4p=0
p=-1
Получаем уравнение:
x2+2x-1+2=0
x2+2x+1=0
(x+1)2=0
x=-1 - это координата х точки пересечения.
y=-2x-2=-2*(-1)-2=0 - это координата y точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (-1;0).
Построим графики по точкам:
y=x2+p=x2-1 (Красный график)

X -2 -1 0 1 2
Y 3 0 -1 0 3
y=-2x-2 (Синий график)
X -2 -1 0
Y 2 0 -2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №DCCD98

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №658BC2

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(x)<0 при x<1
2) Наибольшее значение функции равно 4
3) Функция возрастает на промежутке (-∞; 1]



Задача №354CA6

Постройте график функции
-x2-2x+3, если х≥-2
-x+1, если x<-2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №FD1B40

Постройте график функции y=x2+11x-4|x+6|+30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №869140

На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
1) [2;3]
2) [-2;1]
3) [-1;2]
4) [1;2]

Комментарии:


(2016-11-16 21:49:13) Администратор: D, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-11-15 11:20:59) D: Y=x^2+4 Вычислите координаты точки пересечения графика

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика