ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №7493BA

Задача №266 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Построим графики всех трех подфункций на определенным им диапазонах.
Первая подфункция:
y₁=x-4, при x<3.
График функции представляет из себя прямую.
Вторая подфункция:
y₂=-1,5x+4,5, при 3≤x≤4 - прямая.
Третья подфункция:
y₃=1,5x-7,5, при x>4 - тоже прямая.
Построим все три графика по точкам:
y₁=x-4, если x<3 (красный).

X	0	1	2
Y	-4	-3	-2

y₂=-1,5x+4,5, если 3≤x≤4 (синий).

X	3	4
Y	0	-1,5

y₃=1,5x-7,5, если x>4 (зеленый).

X	4	5	6
Y	-1,5	0	1,5

Желтым цветом построены прямы y=m, которые имеют с графиком ровно две общие точки.
Если проводить горизонтальную прямую y=m снизу вверх, то две общие точки будут:
1) когда прямая проходит через излом между синей и зеленой подфункциями, т.е. m=-1,5.
2) когда прямая становится выше красной прямой, но не выше синей, т.е. m∈(-1;0].
Ответ: m∈-1,5∪(-1;0]

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №78134F

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 16 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задача №3583A7

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ		ГРАФИКИ
1) y=2x+4 2) y=-2x-4 3) y=2x-4 4) y=-2x+4	А)	Б)	В)

Задача №D75B99

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 16 часов работы фонарика.

Задача №1CA689

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры во второй половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.