Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 2√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√
6=4*2+1-4*√
6-9=-4*√
3=4*√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=3/(4*√
Ответ: cos(/AKC)=3/(4*√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.
В треугольнике со сторонами 2 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны KN. Известно, что AL=AM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Комментарии: