Решение задачи:

По условию /ACB=65°, этот угол является вписанным углом и равен половине дуги, на которую опирается ( по теореме о вписанном угле).
Следовательно, градусная мера дуги, в нашей задаче, равна 65°*2=130°.
/AOB является центральным и равен градусной мере дуги, на которую опирается, следовательно, /AOB=130°.
Ответ: /AOB=130°.