Решение задачи:

Во-первых, запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как делить на ноль нельзя, то x+y-8≠0



Рассмотрим первое уравнение.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
1) x=4.
Подставляем во второе уравнение:
2*4+y-12=0
y=12-8=4
Проверяем ОДЗ:
x+y-8≠0
4+4-8≠0 - не верно, следовательно этот ответ не подходит.
2) y=6
Подставляем во второе уравнение:
2x+6-12=0
2x=6
x=3
Проверяем ОДЗ:
x+y-8≠0
3+6-8≠0 - верно, следовательно этот ответ подходит.
Ответ: x=3, y=6