Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства

Задача №37 из 320. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 09493F

Решите неравенство:

Решение задачи:

Определим Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на "0" делить нельзя, то найдем для каких х квадратное уравнение x²+2x-15=0
Решим его:
D=2²-4*1*(-15)=4+60=64
x₁=(-2+8)/2=3
x₂=(-2-8)/2=-5
Т.е. мы получили, что x≠3 и x≠-5.

1) Данная дробь ни при каких значениях х не будет равняться нулю, т.к. для этого числитель должен равняться нулю, а он равен -14. Следовательно, нестрогое неравенство превращается в строгое.

2) данная дробь будет меньше нуля, тогда и только тогда, когда знаменатель будет больше нуля. Таким образом нам достаточно решить неравенство:
x²+2x-15>0

График функции x²+2x-15 представляет из себя параболу, ветви параболы смотрят вверх (т.к. а>0).
Точки пересечения графика с осью Х мы нашли ранее:
x₁=3
x₂=-5
Следовательно, это выражение больше нуля в диапазоне (-∞;-5)∪(3;+∞)
Ответ: (-∞;-5)∪(3;+∞)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

(2015-01-26 22:57:07) Администратор: В данной дроби число 14 не играет ни какой роли. Важен только знак (плюс или минус). Если знаменатель больше нуля, значит дробь меньше нуля и наоборот. А что стоит в числителе: 14, 10 или 0,5 - это уже неважно.

(2015-01-26 18:17:59) : А КУДА ДЕЛОСЬ ЧИСЛО 14?