Решите систему уравнений
Умножим первое уравнение на 2:
Заметим, что левые части обоих уравнение полностью совпадают, т.е. равны. Следовательно и правые части уравнений равны между собой:
22=11x
x=2
Теперь подставим полученное значение "х" в любое из уравнений, например в первое:
2x2+3y2=11
2*22+3y2=11
8+3y2=11
3y2=11-8
3y2=3
y2=1
y2-1=0
Это квадратное уравнение можно решить через дискриминант, но в данном случае можно поступить проще, воспользоваться формулой разность квадратов:
y2-12=0
(y-1)(y+1)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому надо рассмотреть два варианта:
1) y-1=0 => y1=1
2) y+1=0 => y2=-1
Получаем две пары ответов: (2;1) и (2;-1).
Ответ: (2;1), (2;-1)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите систему уравнений
Укажите решение неравенства
-3-3x>7x-9.
1) (0,6; +∞)
2) (-∞; 1,2)
3) (1,2; +∞)
4) (-∞; 0,6)
Стоимость проезда в электричке составляет 249 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 3 школьников?
Решите уравнение (x+1)2+(x-6)2=2x2.
После уценки телевизора его новая цена составила 0,99 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Комментарии: