Решите систему уравнений
Умножим первое уравнение на 2:
Заметим, что левые части обоих уравнение полностью совпадают, т.е. равны. Следовательно и правые части уравнений равны между собой:
22=11x
x=2
Теперь подставим полученное значение "х" в любое из уравнений, например в первое:
2x2+3y2=11
2*22+3y2=11
8+3y2=11
3y2=11-8
3y2=3
y2=1
y2-1=0
Это квадратное уравнение можно решить через дискриминант, но в данном случае можно поступить проще, воспользоваться формулой разность квадратов:
y2-12=0
(y-1)(y+1)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому надо рассмотреть два варианта:
1) y-1=0 => y1=1
2) y+1=0 => y2=-1
Получаем две пары ответов: (2;1) и (2;-1).
Ответ: (2;1), (2;-1)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите систему уравнений
Масштаб карты 1:100000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 1 см?
Решите уравнение 5x2-10x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решите уравнение x3+5x2-9x-45=0.
Укажите решение неравенства
(x+1)(x-6)≤0.
1)
2)
3)
4)
Комментарии: