Решение задачи:

Раскроем обе скобки по формуле квадрат суммы и квадрат разности соответственно:
(2+√3)²+(2-√3)² = 2²+2*2*√3+(√3)²+2²-2*2*√3+(√3)² = 4+4√3+3+4-4√3+3 = 4+3+4+3 = 14
Ответ: 14