Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства


Задача №283 из 316. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 11667F


Решите систему уравнений

Решение задачи:


Умножим первое уравнение на 3:

Заметим, что левые части обоих уравнений полностью совпадают, т.е. равны. Следовательно и правые части уравнений равны между собой:
183=61x
x=3
Теперь подставим полученное значение "х" в любое из уравнений, например в первое:
5x2+y2=61
5*32+y2=61
45+y2=61
y2=61-45
y2=16
y2-16=0
Это квадратное уравнение можно решить через дискриминант, но в данном случае можно поступить проще, воспользоваться формулой разность квадратов:
y2-42=0
(y-4)(y+4)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому надо рассмотреть два варианта:
1) y-4=0 => y1=4
2) y+4=0 => y2=-4
Получаем две пары ответов: (3;4) и (3;-4).
Ответ: (3;4), (3;-4)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства' (от 1 до 316)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика