Постройте график функции
Определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
Теперь надо построить график каждой подфункции в его границах и объединить их.
1) , при х≥0.
Напишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как знаменатель не может равняться нулю, то x-4,5x2≠0
Вынесем "х" за скобку:
x(1-4,5x)≠0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x1≠0
2) 1-4,5x≠0
4,5x≠1
x≠1/4,5=2/9
Теперь можно упростить функцию:
График представляет из себя гиперболу, отметим несколько точек:
X | 0,5 | 1 | 2 |
Y | -2 | -1 | -0,5 |
X | -0,5 | -1 | -2 |
Y | -2 | -1 | -0,5 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=x2+11x-4|x+6|+30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=|x|x+|x|-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ | ГРАФИКИ | ||
1) y=2/x 2) y=x2-2 3) y=2x 4) y=2-x2 |
А) ![]() |
Б) ![]() |
В) ![]() |
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(0)>ƒ(1)
3) Наибольшее значение функции равно 8
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
1) k<0, b>0 2) k>0, b>0 3) k<0, b<0 4) k>0, b<0 |
А) ![]() |
Б) ![]() |
В) ![]() |
Комментарии: