ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №D28667

Задача №236 из 287
Условие задачи:

Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) y=-x²+2x+5 Б) y=x²+2x-5 В) y=-x²-2x+5
ГРАФИКИ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение задачи:

Рассмотрим каждую функцию:
А) y=-x²+2x+5
Коэффициент при x² (он же "а") равен -1, т.е. меньше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вниз. Получается, что может подойти или график 1), или график 3).
Найдем координаты вершины параболы для нашей функции (по формуле x₀=-b/(2a)):
x₀=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=1.
Посмотрим на графики, из выбранных нами графиков только у графика 1) координата x₀=1, т.е. функции А) соответствует график 1).
Б) y=x²+2x-5
Коэффициент "а" у этой функции равен 1, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх.
Только у графика 2) ветви направлены вверх, т.е. он и соответствует данной функции.
В) y=-x²-2x+5
Коэффициент "а" у этой функции равен -1, т.е. меньше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вниз.
Методом исключения, данной функции соответствует график 3).
Ответ:

ФУНКЦИИ	А)	Б)	В)
ГРАФИКИ	1)	2)	3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №E34C3B

Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №26E202

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ	ГРАФИКИ
1) y=1/x 2) y=-x²-2 3) y=(1/2)x 4) y=-(1/2)x	А)	Б)	В)

Задача №368A1C

На рисунке изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ		ГРАФИКИ
1) a<0, c>0 2) a>0, c>0 3) a>0, c<0 4) a<0, c<0	А)	Б)	В)

Задача №869140

На рисунке изображён график функции y=ax²+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ	ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке Б) Функция убывает на промежутке	1) [2;3] 2) [-2;1] 3) [-1;2] 4) [1;2]