Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции


Задача №14 из 221. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 3A3A2B


Постройте график функции y=x2-6|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
x2-6x+2x, при x≥0
x2-6(-x)+2x, при x<0
x2-4x, при x≥0
x2+8x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=x2-4x, при x≥0

X 0 1 2 4
Y 0 -3 -4 0

2) y2=x2+8x, при x<0
X 0 -1 -2 -3
Y 0 -7 -12 -15

Объединяем графики.

y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке:

с1=0
Чтобы найти с2 надо определить координаты вершины красной параболы.
x0=-b/2a=-(-4)/2=2
y0(2)=22-4*2=-4
c2=-4
Ответ: с1=0, c2=-4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2017-02-26 17:16:39) Администратор: Лида, посмотрите задачу №121, очень похожа на Вашу.
(2017-02-26 14:34:41) Лида: Постройте график функции y=x²-|8x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
(2015-05-21 20:38:16) Администратор: Фая, почему область? Только при с=0 и с=-4 будет ровно три общие точки, а в области (-4;0) будет 4 точки.
(2015-05-20 16:01:12) Фая: ответ с принадлежит область от 0 до -4!

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции' (от 1 до 221)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика