Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции


Задача №13 из 221. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 049A0C


Постройте график функции y=|x|x+3|x|-5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
x*x+3x-5x, при x≥0
-x*x+3(-x)-5x, при x<0
x2-2x, при x≥0
-x2-8x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=x2-2x, при x≥0

X 0 1 2 3
Y 0 -1 0 3

2) y2=-x2-8x, при x<0
X 0 -1 -2 -3
Y 0 7 12 15

Объединяем графики.

y=m имеет с графиком ровно две общие точки только, когда прямая касается вершины параболы. Найдем координаты вершин:
Координату x вершины можно найти по формуле x0=-b/2a.
Тогда для правой параболы:
x0=-(-2)/2=1
y1(1)=12-2*1=-1
Для второй параболы:
x0=-(-8)/(2*(-1))=-4
y2(-4)=-(-4)2-8*(-4)=-16+32=16

Следовательно m1=-1 и m2=16
Ответ: m1=-1 и m2=16

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2016-11-14 20:41:48) Администратор: Елизавета, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-11-14 13:30:47) Елизавета : Координаты вершин A(-9;-7)B(-1,8)C(4;3) С обьяснением

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции' (от 1 до 221)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика