Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
x*x+3x-5x, при x≥0
-x*x+3(-x)-5x, при x<0
x²-2x, при x≥0
-x²-8x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y₁=x²-2x, при x≥0

X	0	1	2	3
Y	0	-1	0	3

2) y₂=-x²-8x, при x<0

X	0	-1	-2	-3
Y	0	7	12	15

Объединяем графики.

y=m имеет с графиком ровно две общие точки только, когда прямая касается вершины параболы. Найдем координаты вершин:
Координату x вершины можно найти по формуле x₀=-b/2a.
Тогда для правой параболы:
x₀=-(-2)/2=1
y₁(1)=1²-2*1=-1
Для второй параболы:
x₀=-(-8)/(2*(-1))=-4
y₂(-4)=-(-4)²-8*(-4)=-16+32=16

Следовательно m₁=-1 и m₂=16
Ответ: m₁=-1 и m₂=16