Постройте график функции y=x2-|6x+7|.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствует модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
y1=x2-(6x+7), при 6x+7≥0
y2=x2-(-(6x+7)), при 6x+7<0
y1=x2-6x-7, при x≥-7/6
y2=x2+6x+7, при x<-7/6
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен 1, т.е. больше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вверх.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -7/6 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -7/6 (как указано для подфункций).
Подфункция y1=x2-6x-7 (Красный график)
X | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | 0 | -7 | -12 | -15 | -16 |
X | -2 | -3 | -4 | -5 |
Y | -1 | -2 | -1 | 2 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине суток температура превышала 10°C?
Известно, что графики функций y=x2+p и y=-2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
ФОРМУЛЫ | Графики | ||
1) y=-x2+7x-14 2) y=x2-7x+14 3) y=x2+7x+14 4) y=-x2-7x-14 | A) | Б) | В) |
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Комментарии: