ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №758215 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Вариант №1 (предложил пользователь Марина)
Область допустимых значений (ОДЗ):
Так как на ноль делить нельзя, то x≠2
1/(x-2)2-1/(x-2)-6=0
(1/(x-2))2-1/(x-2)-6=0
Проведем замену:
t=1/(x-2)
Получаем уравнение в следующем виде:
t2-t-6=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-1)2-4*1*(-6)=1+24=25
t1=(-(-1)+5)/(2*1)=(1+5)/2=3
t2=(-(-1)-5)/(2*1)=(1-5)/2=-2
Теперь подставим эти значения в нашу замену, сначало одно, потом второе:
1) t1=3
1/(x-2)=3
1=3(x-2)
1=3x-6
3x=7
x1=7/3
2) t2=-2
1/(x-2)=-2
1=(-2)(x-2)
1=-2x+4
1=-2x+4
-3=-2x
x2=1,5
Проверяем ОДЗ:
x≠2 - не пересакается с полученными результатами.
Ответ: x1=7/3, x2=1,5


Вариант №2
Область допустимых значений (ОДЗ):
Так как на ноль делить нельзя, то x≠2
1/(x-2)2-1/(x-2)-6=0
Приведем к общему знаменателю:
1/(x-2)2-(x-2)/(x-2)2-6(x-2)2/(x-2)2=0
(1-(x-2)-6(x-2)2)/(x-2)2=0
1-(x-2)-6(x-2)2=0 |*(-1)
6(x-2)2+(x-2)-1=0
6( x2-4x+4)+x-2-1=0
6x2-24x+24+x-3=0
6x2-23x+21=0
D=(-23)2-4*6*21=529-504=25
x1=(23+5)/(2*6)=28/12=7/3
x2=(23-5)/(2*6)=18/12=3/2=1,5
Полученные корни удовлетворяют ограничениям ОДЗ (x≠2).
Ответ: x1=7/3, x2=1,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №007F48

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:2. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 63 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?



Задача №19297D

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 целых и 2/3 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.



Задача №17AFC1

Решите уравнение 5x2-10x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.



Задача №0E8133

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 32 секунды. Найдите длину поезда в метрах.



Задача №065E00

На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x2<16?
1)
2)
3)
4)

Комментарии:


(2016-09-29 16:22:50) Администратор: Марина, спасибо за предложеный вариант. Ваш вариант опубликован.
(2016-09-28 09:10:53) Марина: Мне кажется,что в таких уравнениях проще сделать замену переменной у=1/(x-2)

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика