Решите уравнение 1/(x-2)2-1/(x-2)-6=0
Вариант №1 (предложил пользователь Марина)
Область допустимых значений (ОДЗ):
Так как на ноль делить нельзя, то x≠2
1/(x-2)2-1/(x-2)-6=0
(1/(x-2))2-1/(x-2)-6=0
Проведем замену:
t=1/(x-2)
Получаем уравнение в следующем виде:
t2-t-6=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=(-1)2-4*1*(-6)=1+24=25
t1=(-(-1)+5)/(2*1)=(1+5)/2=3
t2=(-(-1)-5)/(2*1)=(1-5)/2=-2
Теперь подставим эти значения в нашу замену, сначало одно, потом второе:
1) t1=3
1/(x-2)=3
1=3(x-2)
1=3x-6
3x=7
x1=7/3
2) t2=-2
1/(x-2)=-2
1=(-2)(x-2)
1=-2x+4
1=-2x+4
-3=-2x
x2=1,5
Проверяем ОДЗ:
x≠2 - не пересакается с полученными результатами.
Ответ: x1=7/3, x2=1,5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите решение неравенства 7x-x2<0.
1)
2)
3)
4)
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-64≤0
2) x2+64≥0
3) x2-64≥0
4) x2+64≤0
Решите неравенство 3x-x2>0.
На счёт в банке, доход по которому составляет 20% годовых, внесли 21 тыс. руб.. Сколько тысяч рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Стоимость проезда в электропоезде составляет 119 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 28 школьников?
Комментарии:
(2016-09-29 16:22:50) Администратор: Марина, спасибо за предложеный вариант. Ваш вариант опубликован.
(2016-09-28 09:10:53) Марина: Мне кажется,что в таких уравнениях проще сделать замену переменной у=1/(x-2)