Решение задачи:

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x²+p
y=-2x-2
x²+p=-2x-2
x²+2x+p+2=0
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=2²-4*1*(p+2)=4-4p-8=-4-4p=0
p=-1
Получаем уравнение:
x²+2x-1+2=0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x=-1 - это координата х точки пересечения.
y=-2x-2=-2*(-1)-2=0 - это координата y точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (-1;0).
Построим графики по точкам:
y=x²+p=x²-1 (Красный график)